Рэймонд Смаллиан

Быть иль не быть не то же самое, что быть и не быть.

— Считает ли тот, кто не в своем уме, человек или какое-нибудь существо, что дважды два — пять? — спросила Алиса. — Конечно, дитя мое! Поскольку дважды два не пять, то тот, кто не в своем уме, считает, что дважды два — пять. — А считает ли тот, кто не в своем уме, что дважды два — шесть? — задала новый вопрос Алиса. — Конечно, дитя мое! — ответила Герцогиня. — Поскольку дважды два не шесть, то тот, кто не в своем уме, считает, что дважды два — шесть. — Но дважды два не может быть одновременно равно и пяти и шести! — воскликнула Алиса. — Разумеется, не может, — согласилась Герцогиня. — И ты и я об этом знаем, но тот, кто не в своем уме, об этом не ведает. А какая мораль из всего этого?...

— Чеширский Кот утверждает, будто все здесь не в своем уме, — сказала Алиса. — Так ли это? — Разумеется, нет, — успокоила её Герцогиня. — Ведь если бы все здесь были не в своем уме, то и Чеширский Кот был бы не в своем уме, и на его слова нельзя было бы положиться. Замечание Герцогини показалось Алисе вполне разумным.

Был тут у нас один американец, который торговал разными подержанными вещами. Как-то раз посетитель купил у него подержанный костюм за десять долларов. Вскоре за тем костюм ему чем-то не понравился и он вернул его торговцу, продав за восемь долларов. Потом в лавку зашел другой посетитель и купил этот же костюм за девять долларов. Сколько прибыли получил торговец от продажи костюма?

У них в голове все перепуталось. Обо всём они судят превратно — не кое о чем, а обо всём! Всё, что они считают истинным, на самом деле ложно, а всё, что они считают ложным, в действительности истинно.

Я знала, что Король абсолютно честен, но не могла бы поручиться, в здравом ли он рассудке, поэтому всё, о чём бы он ни сказал, по крайней мере могло быть истиной.

— А как с теми, кто здесь в своём уме? — перебила Алиса, которая была сыта по горло всякими поучениями. — Наверное, они придерживаются в основном правильных представлений, хотя кое в чем могут и заблуждаться? — Ни в коем случае! — решительно возразила Герцогиня. — Так ведут себя здравые люди там, откуда ты пришла. Здесь же те, кто в своём уме, абсолютно точны в своих суждениях. Всё, что истинно, здравые люди считают истинным, всё, что ложно, — ложным. Алиса немного задумалась. — Хотела бы я знать, — сказала она, — кто здесь в здравом уме и кто безумец.

Тройка думает, что Туз не в своем уме. Четверка думает, что Тройка и Двойка оба не могут быть не в своем уме. Пятерка думает, что Туз и Четверка либо оба не в своем уме, либо оба в здравом рассудке. Шестерка думает, что Туз и Двойка оба в здравом уме. Семерка думает, что Пятерка не в своем уме. Что же касается Валета Червей, то он думает, что Шестерка и Семерка не оба не в своем уме. А теперь попробуй определить, в своем ли уме Валет.

Королева думает, что Король думает, что Королева думает, что Король думает, что Королева не в своём уме.

Так вот, к чаю у Мартовского Зайца и Болванщика были крендели с клубничным вареньем. За чаем Болванщик взял себе втрое больше кренделей, чем Мартовский Заяц, и Мартовскому Зайцу это не понравилось. – Его можно понять, – заметила Алиса. – Болванщик нехотя отдал один из своих кренделей Мартовскому Зайцу. «Этого недостаточно! – сердито закричал Мартовский Заяц. – У тебя осталось вдвое больше кренделей, чем у меня!» Спрашивается, сколько кренделей должен был бы отдать Болванщик Мартовскому Зайцу, чтоб у того и другого кренделей стало поровну? – А сколько всего было кренделей? – спросила Алиса. – Вот этого-то я тебе не скажу! – обрадовался Грифон. – Иначе задача стала бы слишком простой! Алисе показалось странным, что такую задачу можно решить, не зная, сколько всего было кренделей, но она решила все же попытаться, немного поразмыслила, а потом покачала головой: – Боюсь, что не смогу решить вашу задачу. Вот моя сестра, если бы она была здесь, непременно смогла бы. Она старше меня и уже изучает алгебру, а я почему-то думаю, что с помощью алгебры решить эту задачу было бы проще простого. – Чтобы решить эту задачу, алгебра вовсе не нужна, – засмеялся Грифон. – Это ты только выдумываешь, будто тебе нужна алгебра.

У одного шарманщика была обезьянка. Обычно она сидела на шарманке. Однажды мальчишка по имени Джордж вздумал подразнить обезьянку и принялся ходить вокруг шарманки, и, пока он ходил вокруг да около шарманки, обезьянка не спускала с него глаз и все время была обращена мордочкой к Джорджу. Спрашивается, обошел ли Джордж вокруг обезьянки или нет, когда он описал полный круг вокруг шарманки?

— Так знай же, дитя мое, что если бы я вздумал устроить тебе экзамен (заметь, что я и не думаю делать этого!), но если бы я все же вздумал устроить тебе экзамен, то задавал бы тебе только такие вопросы, на которые нет ответа! Такие вопросы лучше всего, уж поверь мне! — А какой смысл задавать вопросы, на которые нет ответа? — спросила Алиса. — Именно такие вопросы и заставляют думать, — ответил Шалтай-Болтай. — Думать о чем? — спросила Алиса. — О том, каким мог бы быть ответ! — ответил Шалтай-Болтай. — Но вы же сами сказали, если мне не послышалось, что ответов на эти вопросы нет. — Нет, — подтвердил Шалтай-Болтай, — и это самое прекрасное в них!

Однажды Болванщик отправился в лавку купить кренделей к очередному чаепитию. – Почем ваши крендели? – спросил он у владельца лавки. – Цена зависит от размера: могу предложить вам маленькие крендельки и большие крендели. Один крендель стоит столько же, сколько три кренделька. – А сколько стоят семь кренделей и четыре кренделька? – спросил Болванщик. – На двенадцать центов дороже, чем четыре кренделя и семь крендельков, – последовал загадочный ответ. Сколько стоит один крендель?

Задача вот в чем. Предположим, что вам встретились близнецы и вы хотите узнать, кто из них Джон. Каждому из них вам разрешается задать только один вопрос, на который можно ответить односложно: «да» или «нет». Сам вопрос должен состоять из трех слов. Какой вопрос вы задали бы?

Заранее можно сказать, что к кому бы ты ни обратился, говорит ли он всегда только правду или лжёт, ответ всегда будет один и тот же: «Нет». — Почему? — удивился кто-то из гостей. — Потому, — ответила Лиллиан, — что тот, кто говорит всегда только правду, никогда не лжёт и не станет выдавать себя за лжеца, а лжец никогда не признается честно, что он лжец. И в том и в другом случае оба ответят на вопрос одинаково: «Нет!».