Не бывает безвыходных ситуаций. Бывают ситуации, выход из которых тебя не устраивает.

Безвыходных ситуаций не бывает. Бывают ситуации, из которых единственный выход — это смерть.

Не бывает такой безвыходной ситуации, в которую мы не можем попасть.

«Найти выход из безвыходной ситуации». Как раз то, что нужно.