«Гомосексуальность», а не «гомосексуализм», соответственно «гомосексуал», а не «гомосексуалист», потому что слова с суффиксами изм, — ист воспринимаются в русском языке как обозначающие некое учение, направление, идеологию и сторонников этой концепции, а в других языках такого слова вообще нет.
Понятия «гей» и «гомосексуал» — разные понятия. Гомосексуал — характеристика ориентации, гомосексуальные предпочтения к представителям своего же пола; гей — публичное отнесение себя к гомосексуалам. Гей — социальный термин, гомосексуал — физиологический термин.